Cho phương trình: x bình trừ 2 m + 1x + m bình trừ 1 bằng 0

cho phương trình ẩn x:(m-1)x^2-2mx+m+1+0 (1) (m là tham số)a)xác định m để phương trình (1) có nghiệm x1;x2b)tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1;x2 thỏa mãn x2+x2-x1x2=3 

                                                                                            1    2

a, PT có nghiệm x1; x2<=>m-1≠0∆'>0<=>m≠1m2-m-1m+1>0<=>m≠1m2-m2+1>0<=>m≠11>0 (đúng)<=>m≠1vậy m≠1 b, Theo Viet:x1+x2=2mm-1x1x2=m+1m-1Ta có: x12+x22-x1x2=3<=>x1+x22-3x1x2=3<=>2mm-12-3.m+1m-1=3<=>4m2m-12-3m+3m-1=3<=>4m2-3m+3m-1=3m-12<=>4m2-3m2-1=3m2-2m+1<=>4m2-3m2+3=3m2-6m+3<=>2m2-6m=0<=>2mm-3=0<=>2m=0 hoặc m-3=0<=>m-0 hoặc m=3 tm

Vậy m=0; m=3

...Xem thêm

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Những câu hỏi liên quan

Cho phương trình x 2 – (2m + 1)x + m 2 + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m ∈ ℤ  để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ;   x 2 sao cho biểu thức P = x 1 x 2 x 1 + x 2  có giá trị là số nguyên

A. m = 1

B. m = 2

C. m = −2

D. m = 0

Cho phương trình  x 2 − ( 2 m + 5 ) x + 2 m + 1 = 0   (1), với x là ẩn, m là tham số.

a. Giải phương trình (1) khi m= - 1 2

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt  x 1 ,    x 2  sao cho biểu thức  P = x 1 − x 2  đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho phương trình x 2 − 2 m + 1 x + m − 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn 3 x 1 + x 2 = 0 .

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - \left( {2m + 1} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi \(m = 2\).

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m;

c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.

A.

a) \(x = 1 + \sqrt 6  \) và \( x = 1 - \sqrt 6\)

c)  \(m = 1\)

B.

a) \(x = 1 + \sqrt 5 \) và \( x = 1 - \sqrt 5\)

c)  \(m = 1\)

C.

a) \(x = 1 + \sqrt 6  \) và \( x = 1 - \sqrt 6\)

c)  \(m = 3\)

D.

a) \(x = 2 + \sqrt 6  \) và \( x = 2- \sqrt 6\)

c)  \(m = 1\)