Đề bài - bài 1 trang 44 sgk toán 9 tập 1

Đề bài

a) Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\).

Tính: \(f(-2);\) \(f(-1);\) \( f(0); \) \(f(\frac{1}{2});\) \( f(1);\) \( f(2); \) \(f(3)\).

b) Cho hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\).

Tính: \(g(-2);\) \( g(-1);\) \( g(0);\) \( g(\dfrac{1}{2});\) \( g(1);\) \( g(2);\) \( g(3)\).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị ?

Lời giải chi tiết

a) Thay các giá trị vào hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). Ta có

\(f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}\).

\(f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)=\dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}\).

\(f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0\).

\(f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\).

\(f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}\).

\(f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}\).

\(f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2\).

b)Thay các giá trị vào hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\). Ta có

\(g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3\\=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}.\)

\(g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3= \dfrac{2.(-1)}{3}+3\\= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}.\)

\(g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3=\dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.\)

\(g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3\\=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}.\)

\(g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3\\=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}.\)

\(g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3\\=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}\)

\(g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=2+3=5.\)

c)

Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:

Khi \(x\) lấy cùng một giá trị thì giá trị của \(g(x)\) lớn hơn giá trị của \(f(x)\) là \(3\) đơn vị.

(Chú ý: Hai hàm số \(y=\dfrac{2}{3} x\) và\(y = \dfrac{2}{3} x + 3\) đều là hàm số đồng biến vì khi \(x\) tăngthì \(y\) cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên).