Đề bài - bài 43 trang 96 sgk toán 9 tập 1
Theo đề bài thì Thành phố Xy-en nằm ở vị trí điểm S và thành phố A-lếch-xăng-đria nằm ở vị trí điểm A nên \(SA=800km\). Khi đó ta có thể hiểu rằng, \(800km\) này ứng với số đo góc là \(\widehat {SOA}=7,07^0\) Đề bài Đố: Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà Toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được chu vi của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau: 1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (Nay gọi là Átxu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng. 2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-săng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m. Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ chu vi Trái Đất. (Trên hình 5, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trung cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn. Lời giải chi tiết Bóng của tháp vuông góc với tháp: \(ABC\) vuông tại \(A.\) Có \(AC=25m;AB=3,1m\) nên \(\eqalign{ Các tia sáng được coi là song song với nhau hay \(BC//SO\) nên \(\widehat O =\widehat C = {7,07^0}\) (hai góc so le trong) Theo đề bài thì Thành phố Xy-en nằm ở vị trí điểm S và thành phố A-lếch-xăng-đria nằm ở vị trí điểm A nên \(SA=800km\). Khi đó ta có thể hiểu rằng, \(800km\) này ứng với số đo góc là \(\widehat {SOA}=7,07^0\) Mà số đo cả đường tròn (trái đất) là \(360^0\) nên chu vi của Trái Đất là: \(\displaystyle 800.{{360^0} \over 7,07^0} \approx 40735,5(km).\)
|