Đề bài - bài 5 trang 40 sgk hình học 10
\(\begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\\ \Rightarrow P = 3{\sin ^2}x + {\cos ^2}x\\ = 3.\frac{8}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\\ = \frac{{25}}{9}\end{array}\) Đề bài Cho góc \(x\), với \(\cos x = \frac{1}{3}.\) Tính giá trị của biểu thức: \( P = 3\sin^2x +\cos^2x.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức: \(\sin^2x + {\cos ^2}x = 1.\) Lời giải chi tiết Ta có:\(\sin^2x + {\cos ^2}x = 1 \) \(\Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x.\) Do đó \(P = 3{\sin ^2}x + {\cos ^2}x \)\(= 3(1 - {\cos ^2}x) + {\cos ^2}x \) \( = 3 - 3{\cos ^2}x + {\cos ^2}x\) \(= 3 - 2{\cos ^2}x \) \(= 3 - 2.{\left( {{1 \over 3}} \right)^2} = {{25} \over 9}.\) Cách trình bày khác: \(\begin{array}{l}
|