Đề bài - giải bài 49 trang 18 sách bài tập toán 6 - cánh diều
|
B có 2021 số hạng. Mỗi số hạng đều có tận cùng là 5( do lũy thừa cơ số 5 cos chữ số tận cùng là 5) nên B có chữ số tận cùng là 5. Vậy B+8 có chữ số tận cùng là 3 Đề bài a) Cho A= 4 +22 +23 +...+22005 . Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2. b) Cho B= 5 + 52 +53 +...+ 52021. Chứng tỏ rằng B+8 không thể là bình phương của 1 số tự nhiên. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính A Bình phương của 1 số tự nhiên phải có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9. Lời giải chi tiết a) A= 4 +22 +23 +...+22005 2.A = 2. (4 +22 +23 +...+22005) 2.A = 8+23+24 +...+ 22006 2.A A = 8+23+24 +...+ 22006 (4 +22 +23 +...+22005) A = 22006 Vậy A là một lũy thừa cơ số 2. b) B= 5 + 52 +53 +...+ 52021 B có 2021 số hạng. Mỗi số hạng đều có tận cùng là 5( do lũy thừa cơ số 5 cos chữ số tận cùng là 5) nên B có chữ số tận cùng là 5. Vậy B+8 có chữ số tận cùng là 3 Mà bình phương của 1 số tự nhiên phải có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9. Vậy B+8 không thể là bình phương của 1 số tự nhiên. |
