Giải bài 11.5; 11.6; 11.7 trang 30 sách bài tập toán lớp 7 tập 1 - Câu trang Sách Bài Tập SBT Toán lớp tập
|
Khi x là số nguyên thì x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để \(B = {5 \over {\sqrt x - 1}}\) là số nguyên thì x không thể là số vô tỉ, do đó x là số nguyên và x - 1 phải là ước của 5 tức là x - 1 Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x 0 và x 1. Ta có bảng sau: Câu 11.5 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Cho \(A = \sqrt {x + 2} + {3 \over {11}};B = {5 \over {17}} - 3\sqrt {x - 5} \) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A. b) Tìm giá trị lớn nhất của B. Giải a) Ta có \(A \ge {3 \over {11}}\)vì \(\sqrt {x + 2} \ge 0\) A đạt giá trị nhỏ nhất là \({3 \over {11}}\)khi và chỉ khi x = -2. b) \(B \le {5 \over {17}}\)vì \(- 3\sqrt {x - 5} \le 0\) Vậy B đạt giá trị lớn nhất là \({5 \over {17}}\)khi và chỉ khi x = 5. Câu 11.6 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Cho \(A = {{\sqrt x - 3} \over 2}\). Tìm x Z và x < 30 để A có giá trị nguyên. Giải \(A = {{\sqrt x - 3} \over 2}\)có giá trị nguyên nên \((\sqrt x - 3) \vdots 2\). Suy ra x là số chính phương lẻ. Vì x < 30 nên \(x \in \left\{ {{1^2};{3^2};{5^2}} \right\}\)hay \(x \in \left\{ {1;9;25} \right\}\). Câu 11.7 trang 30 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1 Cho \(B = {5 \over {\sqrt x - 1}}\). Tìm x Z để B có giá trị nguyên. Giải Khi x là số nguyên thì x hoặc là số nguyên (nếu x là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu x không phải số chính phương). Để \(B = {5 \over {\sqrt x - 1}}\) là số nguyên thì x không thể là số vô tỉ, do đó x là số nguyên và x - 1 phải là ước của 5 tức là x - 1 Ư(5). Để B có nghĩa ta phải có x 0 và x 1. Ta có bảng sau: x - 1 1 -1 5 -5 x 2 0 6 -4 (loại) x 4 0 36 Vậy \(x \in \left\{ {4;0;36} \right\}\)(các giá trị này đều thoả mãn điều kiện x 0 và x 1).
|
