Phương pháp đo lường rủi ro phân tích xác suất
|
a) Quan niệm về rủi ro và mức bù đắp rủi ro trong đầu tư chứng khoán. Rủi ro được hiểu là sự biến động tiềm ẩn ở những kết quả, là khả năng xảy ra của những điều không mong muốn và khi nó xảy ra thì mang lại những tổn thất. Khác với sự không chắc chắn, rủi ro có thể đo lường được. Hiện nay, thuật ngữ “rủi ro” và “nguy cơ rủi ro”(hay tổn thất) thường được sự dụng lẫn cho nhau. ởđây phải hiểu nguy cơ rủi rolà một tình huống được tạo nên bất kỳ lúc nào và sẽ gây nên tổn thất hay lợi ích có thể có mà chúng ta không thể tiên đoán được. Vì vậy, rủi ro trong đầu tưchứng khoán là khả năng (hay xác suất) xảy ra những kết quả đầu tưngoài dự kiến, hay cụ thể hơn là khả năng làm cho mức sinh lời thực tế nhận được trong tương lai khác với mức sinh lợi dự kiến ban đầu. Vì vậy, tất cả các yếu tố làm cho mức sinh lời thay đổi so với dự kiến ban đầu đều được coi là những rủi ro. Thông thường, rủi ro càng cao thì mức sinh lời kỳ vọng càng lớn. Sự chênh lệch giữa mức sinh lời bình quân của các tài sản rủi ro so với mức sinh lời của tài sản không có rủi ro được gọi là mức bù đắp rủi ro. Giả định thống kê mức sinh lời bình quân hàng năm cho thời kỳ (t) của một số chứng khoán trên thị trường chứng khoán Việt Nam như sau:  Nếu ta coi tín phiếu có độ rủi ro bằng 0 thì các loại chứng khoán khác như: trái phiếu chính phủ, trái phiếu doanh nghiệp, cổ phiếu thường là những tài sản có rủi ro ở những mức độ khác nhau. Và mức bù đắp rủi ro đối với từng loại chứng khoán sẽ là: b) Phân loại rủi ro Có rất nhiều loại rủi ro là nguồn gốc khiến mức sinh lời trong đầu tư chứng khoán không xảy ra đúng nhưdự đoán của nhà đầu tư. Tuy nhiên, trong đầu tưchứng khoán người ta thường phân rủi ro thành rủi ro có hệ thống và rủi ro không có hệ thống. Rủi ro có hệ thống hay rủi ro thị trường là loại rủi ro tác động tới toàn bộ thị trường hoặc hầu hết các loại chứng khoán. Loại rủi ro này chịu tác động của các điều kiện kinh tế chung như lạm phát, sự thay đổi tỷ giá hối đoái, lãi suất v.v., đó là các yếu tố nằm ngoài công ty, không thể kiểm soát được. Rủi ro không hệ thốnglà loại rủi ro chỉ tác động đến một chứng khoán hoặc một nhóm nhỏ các chứng khoán. Loại rủi ro này do các yếu tố nội tại của công ty gây ra và nó có thể kiểm soát được. b1) Rủi ro hệ thống – Rủi ro lãi suất. Rủi ro lãi suất là khả năng biến động của mức sinh lời do những thay đổi của lãi suất trên thị trường gây ra. Trong thực tế các nhà đầu tưthường coi tín phiếu kho bạc là không có rủi ro, vì vậy lãi suất của tín phiếu thường dùng làm mức chuẩn để xác định lãi suất của các loại trái phiếu công ty có kỳ hạn khác nhau. Quan hệ giữa lãi suất với giá của trái phiếu và cổ phiếu ưu đãi là mối quan hệ tỷ lệ nghịch. Tuy nhiên, mối quan hệ giữa lãi suất và giá cổ phiếu thường (cổ phiếu phổ thông) là gián tiếp và luôn thay đổi. Nguyên nhân là luồng thu nhập từ cổ phiếu thường có thể thay đổi theo lãi suất, nhưng ta không thể chắc chắn được sự thay đổi đó là cùng chiều hay ngược chiều với sự thay đổi của lãi suất. Phân tích mối quan hệ giữa lạm phát, lãi suất và giá cổ phiếu thường là một vấn đề đòi hỏi nhà đầu tư phải có kinh nghiệm và cần được xem xét theo từng thời kỳ. -Rủi ro thị trường Rủi ro thị trường là sự thay đổi mức sinh lời do sự đánh giá và ra quyết định của các nhà đầu tưtrên thị trường. Trên thị trường, giá cả các loại chứng khoán có thể dao động mạnh mặc dù thu nhập của công ty vẫn không thay đổi. Nguyên nhân là do cách nhìn nhận, phản ứng của các nhà đầu tưcó thể khác nhau về từng loại hoặc nhóm cổ phiếu. Các nhà đầu tư thường quyết định việc mua bán chứng khoán dựa vào 2 nhóm sự kiện: Một là nhóm các sự kiện hữu hình như các sự kiện kinh tế, chính trị, xã hội; Hai là nhóm các sự kiện vô hình do yếu tố tâm lý của thị trường. -Rủi ro sức mua Rủi ro sức mua là rủi ro do tác động của lạm phát đối với khoản đầu tư. Yếu tố lạm phát hay giảm phát sẽ làm thay đổi mức lãi suất danh nghĩa và từ đó sẽ tác động đến giá của các chứng khoán trên thị trường. -Rủi ro tỷ giá. Rủi ro tỷ giá là rủi ro do tác động của tỷ giá đối với khoản đầu tư. Khi nhà đầu tưcho rằng đồng nội tệ có thể bị giảm giá trong tương lai thì nhà đầu tư đó sẽ quyết định không đầu tư vào chứng khoán hoặc sẽ tìm cách thay thế chứng khoán bằng tài sản ngoại tệ vì khi đó giá trị chứng khoán sẽ bị giảm. b2) Rủi ro không có hệ thống – Rủi ro kinh doanh:Là rủi ro do sự thay đổi bất lợi về tình hình cung cầu hàng hoá hay dịch vụ của doanh nghiệp hay là sự thay đổi bất lợi môi trường kinh doanh của doanh nghiệp. -Rủi ro tài chính: Là rủi ro về khả năng thanh toán trái tức, cổ tức và hoàn vốn cho người sở hữu chứng khoán. Rủi ro tài chính liên quan đến sự mất cân đối giữa doanh thu, chi phí và các khoản nợ của doanh nghiệp. – Rủi ro quản lý. Là rủi ro do tác động của các quyết định từ nhà quản lý doanh nghiệp. c) Phân tích thống kê đối với rủi ro Trong phân tích đầu tưchứng khoán, các nhà phân tích quan niệm rủi ro là khả năng biến động của mức sinh lời. Vì vậy, hàm phân phối xác suất của mức sinh lời càng rộng thì chứng tỏ khoản đầu tưđó càng nhiều rủi ro. Phương sai và độ lệch chuẩn là những hệ số được dùng để đo lường mức biến động của mức sinh lời hay chính là rủi ro của khoản đầu tư. Do mức sinh lời bình quân cao trên một tài sản thường đi kèm với rủi ro cao nên các nhà đầu tưsẽ so sánh mức sinh lời giữa các chứng khoán khác nhau trong mối tương quan với rủi ro phải gánh chịu khi đầu tưvào các chứng khoán. Vì vậy, nhà đầu tưsẽ tập trung xem xét mức sinh lời có điều chỉnh theo rủi ro được tính bằng cách lấy mức sinh lời thực tế chia cho độ lệch chuẩn của các chứng khoán. Ví dụ 2:Để minh hoạ tính toán phương sai và độ lệch tiêu chuẩn, giả sử rằng có một khoản đầu tưđã tiến hành được năm năm với mức sinh lời thực tế lịch sử từng năm là: 0,15; 0,2; 0,05; 0,04;ư0,095. Nhưvậy: mức sinh lời bình quân sẽ là tính theo công thức là 0,141. Chúng ta có bảng kết quả sau đây:
Nội dung chính của reading này là về một số phương pháp để đo lường rủi ro, cũng như các cơ chế để quản trị và kiểm soát rủi ro. Trong khuôn khổ của cuốn sách này, chúng ta sẽ thảo luận về VaR (value at risk - giá trị chịu rủi ro), một trong các chỉ số đo lường rủi ro quan trọng nhất. Người học cần nắm được khái niệm, các phương pháp tính toán VaR, ưu điểm và nhược điểm của chỉ số này. 1. Khái niệm và đặc điểm
Điểm khác biệt này có thể được minh họa rõ hơn sau đây:
Ví dụ: Khi nói “Có 5% xác suất để công ty A lỗ $25.000 hoặc nhiều hơn trong một tháng bất kỳ”, đồng nghĩa với kết luận “Giá trị 5% VaR hàng tháng của công ty A là $25.000.” Từ đây ta cũng có thể chỉ ra 03 cấu phần của VaR trong trường hợp này như sau:
Ví dụ: Khi nói “Giá trị 5% VaR hàng tháng của danh mục đầu tư A là 3%” nghĩa là “Có 5% xác suất để giá trị của danh mục đầu tư A giảm xuống ít nhất là 3% trong một tháng bất kỳ.”
Đồ thị dưới đây biểu diễn giá trị 5% VaR trên phân phối xác suất của lợi nhuận theo tháng của danh mục B. VaR (giá trị X trên đồ thị) là giá trị cao nhất của tập hợp 5% giá trị thấp nhất - phân cách phần đuôi 5% về phía trái với 95% còn lại. Hình 3: Minh họa giá trị VaR trên đồ thị phân phối xác suất 2. Ước lượng giá trị chịu rủi ro – VaRVaR được ước lượng bằng một trong ba phương pháp, phương pháp tham số (parametric method), phương pháp giả lập trên dữ liệu quá khứ (historical simulation method) và phương pháp giả lập Monte Carlo (Monte Carlo simulation method). Bước đầu tiên để ước lượng VaR của danh mục đầu tư là nhận diện các nhân tố rủi ro có thể ảnh hưởng đến lợi suất của danh mục. Một số nhân tố rủi ro có thể kể đến là rủi ro thị trường, rủi ro tỷ giá, rủi ro lãi suất,… 2.1. Phương pháp tham số (parametric method)Trong phương pháp này, người ta thường giả định là các nhân tố rủi ro tuân theo phân phối chuẩn (normal distribution). Giả định này cho phép ta ước lượng rủi ro của danh mục đầu tư chỉ dựa trên các tham số như: giá trị trung bình (mean), phương sai (variance), hiệp phương sai (covariance) hoặc hệ số tương quan (correlation) của các nhân tố rủi ro. Nếu như ta chọn giả định là các nhân tố rủi ro này không tuân theo phân phối chuẩn, thì việc ước lượng VaR sẽ trở nên phức tạp hơn và đòi hỏi ta cần phải tính toán nhiều tham số hơn, ví dụ như độ nhọn (kurtosis) và độ lệch (skewness). Lookback period (Chu kỳ nhìn lại): Khoảng thời gian thống kê dữ liệu để tính toán ra các tham số cho mỗi nhân tố rủi ro, chu kỳ này nhìn chung phụ thuộc vào khung thời gian mà bạn lựa chọn để ước lượng VaR, ví dụ, nếu muốn tính VaR theo ngày, chu kỳ nhìn lại có thể sẽ là hai năm gần đây, tuy nhiên, đối với VaR theo năm, chu kỳ này sẽ phải dài hơn rất nhiều. Nguyên tắc ước lượng VaR bằng phương pháp tham số:
Khi giả định các nhân tố rủi ro tuân theo phân phối chuẩn, việc ước lượng VaR (ví dụ: 5% VaR) sẽ tuân theo các bước sau: Bước 1: Xác định các tham số thống kê của các tài sản trong danh mục: giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai Bước 2: Từ các dữ liệu ở bước 1, tính toán tham số thống kê của danh mục bao gồm các tài sản trên Bước 3: Tính VaR, là giá trị cao nhất của 5% thấp nhất - phân cách phần đuôi 5% phía trái với 95% còn lại (Như minh họa tại hình 3, mục 3.1) – đây là kiến thức đã được học trong môn Quantitative CFA level I. Để hiểu hơn, tìm hiểu ví dụ sau đây: Ví dụ: Các tham số của hai tài sản A và B thuộc danh mục P được trình bày trong bảng sau:
Biết tỷ trọng của A và B trong danh mục này lần lượt là 60% và 40%, hãy tính giá trị 5% VaR theo ngày của danh mục này. Đáp án: Bước 1: Xác định các tham số thống kê của các tài sản trong danh mục: giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai Các dữ kiện này đã được nêu sẵn ở đề bài. Bước 2: Từ các dữ liệu ở bước 1, tính toán tham số thống kê của danh mục bao gồm các tài sản trên Lợi suất trung bình theo ngày của danh mục Phương sai theo ngày của danh mục = (0.6)(0.0158) + (0.4)(0.0112) + 2(0.4)(0.6)(0.000106) = 0.000161 Độ lệch chuẩn của danh mục = = 0.0126 Bước 3: Tính VaR, là giá trị cao nhất của 5% thấp nhất - phân cách phần đuôi 5% phía trái với 95% còn lại Lợi suất của danh mục tuân theo phân phối chuẩn – phân phối z, vì vậy để xác định giá trị 5% nhỏ nhất về phía đuôi bên trái (X), ta tra cứu bảng phân phối z với α = 5%. Từ đó, X cần tìm là giá trị cách giá trị trung bình một khoảng là 1.65 độ lệch chuẩn về phía bên trái (như trên). 5% VaR theo ngày = X = – 1.65α = - 0.0206 Vậy, giá trị 5% VaR theo ngày của danh mục là 2.06% Có thể thấy việc tính toán VaR theo phương pháp này khá là đơn giản. Tuy nhiên giá trị VaR chỉ có ý nghĩa trong trường hợp các tham số thống kê của các nhân tố rủi ro phản ánh đúng kỳ vọng trong tương lai. Điều này đòi hỏi các nhà nghiên cứu cần phải sát sao để thực hiện các điều chỉnh đối với các ước lượng, sao cho các ước lượng này phản ánh được phân phối của lợi nhuận trong tương lai. Hơn nữa, nếu như giả định các nhân tố rủi ro phân phối chuẩn là không xác đáng (ví dụ nhưu khi danh mục bao gồm quyền chọn), thì phương pháp này sẽ không còn phát huy được tính hiệu quả của nó. 2.2. Phương pháp giả lập dựa trên dữ liệu quá khứViệc ước lượng VaR bằng phương pháp giả lập dựa trên dữ liệu quá khứ dựa trên những thay đổi được nghi nhận trên thực tế của các nhân tố rủi trong suốt một chu kỳ nhìn lại (lookback period) nhất định.
Bước 1: Những thay đổi trong giá trị danh mục trong từng ngày trong suốt chu kỳ sẽ được tính toán và ghi nhận lại. Hoặc có thể hiểu là, trong bước này, ta ghi nhận lợi suất (return) trong ngày của doanh nghiệp. Bước 2: Sắp xếp các lợi suất này theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất, biểu diễn các giá trị này lên đồ thị phân phối xác suất. Bước 3: Xác định các 5% các lợi suất thấp nhất trong kỳ, và VaR chính là giá trị lợi suất cao nhất trong số 5% thấp nhất. Điểm mạnh của phương pháp này so với phương pháp tham số là không cần phải giả định các nhân tố rủi ro tuân theo phân phối chuẩn, vì vậy hoàn toàn có thể áp dụng để tính VaR của các danh mục có chứa quyền chọn. Cũng giống như phương pháp tham số, việc ước lượng VaR phụ thuộc vào các dữ liệu trong mẫu (sample), vì vậy có thể bị ảnh hưởng bởi các đặc điểm của chu kỳ được lựa chọn để nghiên cứu. Ví dụ, VaR được tính trên dữ liệu lịch sử của một giai đoạn thị trường biến động mạnh thì có thể sẽ bị quá cao (overestimated). 2.3. Phương pháp giả lập Monte – CarloPhương pháp giả lập Monte-Carlo dựa trên việc các nhà nghiên cứu đưa ra các giả định về phân phối cho từng nhân tố rủi ro. Thêm vào đó, cũng cần đưa ra giả định về mối tương quan giữa các nhân tố rủi ro. Để tính toán giá trị 5% VaR, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chương trình máy tính sẽ lấy các giá trị ngẫu nhiên từ phân phối của mỗi nhân tố, cho vào mô hình định giá để tính ra lợi suất tương ứng của danh mục. Quá trình này được lặp lại hàng nghìn lần. Bước 2: Tương tự như đối với phương pháp giả lập bằng dữ liệu lịch sử, các giá trị lợi suất này sẽ được sắp xếp theo thứ tự từ thấp đến cao và biểu diễn phân phối xác suất. Bước 3: Xác định các 5% các lợi suất thấp nhất trong kỳ, và VaR chính là giá trị lợi suất cao nhất trong số 5% thấp nhất. Cũng giống như các phương pháp trên, giả định của mô hình và dữ liệu được chọn có thể ảnh hưởng đến ước lượng VaR. Nếu bạn cần thêm thông tin, đừng quên liên hệ với chúng tôi: |
