Đề bài
Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
\[\left\{ \matrix{
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\]
\[\eqalign{
& [A]\,\,\,2x + y + 1 = 0 \cr
& [B]\,\,\,x + 2y + 1 = 0 \cr
& [C]\,\,\,4x - 2y + 1 = 0 \cr
& [D]\,\,\,{{x + 1} \over 1} = {{y + 1} \over 2} \cr} \]
Lời giải chi tiết
Đường thẳng \[\left\{ \matrix{
x = - 1 + t \hfill \cr
y = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\] có vec tơ chỉ phương là \[\overrightarrow u = [1;\,2]\] nên có VTPT [2;-1].
Đáp án A: \[\overrightarrow {{n_1}} = \left[ {2;1} \right] \] \[\Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 2.2 - 1.1 = 3 \ne 0\] nên hai đt không vuông góc.
Đáp án B: \[\overrightarrow {{n_2}} = \left[ {1;2} \right]\] \[ \Rightarrow \overrightarrow n .\overrightarrow {{n_1}} = 2.1 - 1.2 = 0\]nên hai đt vuông góc.
Chọn [B].